八、方案問題

　　知識梳理：

　　在解決實際問題時，需合理安排，從幾種方案中，選擇最佳方案。

　　要點詮釋：

　　方案選擇的題目較長，有時方案不止一種，閱讀時應(yīng)抓住重點,比較幾種方案得出最佳方案。

　　典型例題：

　　已知：用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運貨10t;用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運貨11t。某物流公司現(xiàn)有31t貨物，計劃同時租用A型車a輛，B型車b輛，一次運完，且恰好每輛車都裝滿貨物。根據(jù)以上信息，解答下列問題。

　　(1)1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨多少噸;

　　(2)請你幫該物流公司設(shè)計租車方案;

　　(3)若A型車每輛需租金100元/次，B型車每輛需租金120元/次。出最省錢的租車方案，并求出最少租車費。

　　解：(1)設(shè)1輛A型車裝滿貨物可運貨x噸，1輛B型車裝滿貨物可運貨y噸。由題意可列方程為

　　2x+y=10     ①

　　x+2y=11     ②

　　由①得y=10-2x  ③，

　　將③代入②得，x+2(10-2x)=11，

　　整理得3x=9，解得x=3，則y=4。

　　答：1輛A型車裝滿貨物一次可運貨3噸，1輛B型車裝滿貨物一次可運貨4噸。

　　(2)根據(jù)題意可列方程為3a+4b=31，因為ab均為正整數(shù)所以ab的取值可分別為17或54或91。

　　答：該物流公司有三種租車方案。

　　方案一：租用A型車1輛 B型車7輛；

　　方案二：A型車5輛，B型車4輛;方案三：A型車9輛，B型車1輛。

　　思路點撥：

　�。�1）本小問兩個等量關(guān)系均可利用貨物的總噸數(shù)等于兩種車型所運貨物噸數(shù)之和，每種車型所運貨物的噸數(shù)等于該種車的數(shù)量乘以每輛車裝滿貨物時可運輸?shù)呢浳飮崝?shù)，列出方程即可。

　�。�2）根據(jù)貨物的總噸數(shù)等于兩種車型所運貨物噸數(shù)之和列出方程，求解即可。

　�。�3）總費用等于A型車的總費用加上B型車的總費用，比較三種方案的費用得出最省錢的租車方案。
 

　　編輯推薦：

       2025年中考各科目重點知識匯總

　　 歡迎使用手機、平板等移動設(shè)備訪問中考網(wǎng)，2025中考一路陪伴同行！>>點擊查看