日歷問題

(一)知識點(diǎn)

日歷中的規(guī)律：橫行相鄰兩數(shù)相差1，豎行相鄰兩數(shù)相差7。

(二)例題解析

●1.如果某一年的5月份中，有5個(gè)星期五，且它們的日期之和為80，那么這個(gè)月的4號是星期幾?

【解】

設(shè)第一個(gè)星期五為x號，依題意得：

x+x+7+x+14+x+21+x+28=80，

5x+70=80，

5x+70-70=80-70，

5x÷5=10÷5，

x=2.

因此這個(gè)月的4日是星期日

答：這個(gè)月的4號是星期日

●2.下表是2011年12月的日歷表，請解答問題：在表中用形如下圖的平行四邊形框框出4個(gè)數(shù)，

(1)若框出的4個(gè)數(shù)的和為74，請你通過列方程的辦法，求出它分別是哪4天?

(2)框出的4個(gè)數(shù)的和可能是26嗎?為什么?

【解】

(1)設(shè)第一個(gè)數(shù)是x，

則根據(jù)平行四邊形框框出4個(gè)數(shù)得其他3天可分別表示為x+1，x+6，x+7，

則：x+x+1+x+6+x+7=74，

解得：x=15;

所以它分別是：15，16，21，22;

(2)設(shè)第一個(gè)數(shù)為x，則4x+14=26，4x=12，x=3，

本月3號是周六，由平行四邊形框框出4個(gè)數(shù)，

得出結(jié)論：無法構(gòu)成平行四邊形。

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