圓心角與圓周角

1.定義：頂點在圓心的角叫做圓心角;頂點在圓上，且兩邊都與圓相交的角叫做圓周角.

2.圓周角定理：一條弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半.

3.推論1：半圓(或直徑)所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑.

推論2：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等;相等的圓周角所對的弧也相等.

溫馨提示：

1.圓周角定理的意義在于把圓周角和圓心角這兩類不同的角聯(lián)系在一起.

2.同一條弧所對的圓周角相等;同一條弦所對的圓周角相等或互補.

3.當已知條件中有直徑時，常常作直徑所對的圓周角，這是圓中常添加的輔助線.

考點五圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)定理

1.性質(zhì)定理1：圓內(nèi)接四邊形的對角互補.

2.性質(zhì)定理2：圓內(nèi)接四邊形的外角等于它的內(nèi)對角.

如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，則∠A+∠BCD=∠B+∠D=180°，∠DCE=∠A.

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