列一元二次方程解決數(shù)字類問題

例1、已知一個兩位數(shù)的十位數(shù)字比個位數(shù)字大 2，兩位數(shù)字的積比這個兩位數(shù)小34，求這個兩位數(shù)。

【解答】

解：設(shè)這個兩位數(shù)的個位數(shù)字為x，則十位數(shù)字為x+2

根據(jù)題意，得x(x+2)+34=10(x+2)+x

解得x1=2，x2=7

當(dāng)x=2時，x+2=4

當(dāng)x=7時，x+2=9.

所以這個兩位數(shù)為42或97

例2、已知三個連續(xù)奇數(shù)的平方和是371，求這三個奇數(shù)。

【解答】

解：設(shè)這三個奇數(shù)分別為x-2，x，x+2

(x-2)2+x2+(x+2)2=371

解得x1=11，x2=-11

答：這三個奇數(shù)分別為9，11，13或-13，-11，-9

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