來源:網(wǎng)絡資源 作者:中考網(wǎng)整合 2022-12-31 22:19:01
中考網(wǎng)整理了關于2023年中考數(shù)學復習:由線段和差想到的輔助線,希望對同學們有所幫助,僅供參考。
遇到求證一條線段等于另兩條線段之和時,一般方法是截長補短法:
�、俳亻L:在長線段中截取一段等于另兩條中的一條,然后證明剩下部分等于另一條;
�、谘a短:將一條短線段延長,延長部分等于另一條短線段,然后證明新線段等于長線段。
截長補短法作輔助線。
在△ABC中,AD平分∠BAC,∠ACB=2∠B,求證:AB=AC+CD。
因為AD是∠BAC的角平分線
所以∠BAD=∠CAD
在AB上作AE=AC
又AD=AD
由SAS得:△EAD≌△CAD
所以∠EDA=∠CDA,ED=CD
又因為∠CDA=∠B+∠BAD, ∠BDA=∠C+∠CAD, ∠C=2∠B
所以∠BDE=∠BDA-∠EDA
=(∠C+∠CAD)-∠CDA
=(2∠B+CAD)-(∠B+∠BAD)
=∠B
所以△BED為等腰三角形
所以EB=ED=CD
所以AB=AE+EB=AC+CD
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