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2022年初中數(shù)學(xué)三角函數(shù)：15°的四種三角函數(shù)值

來源：網(wǎng)絡(luò)來源 作者：中考網(wǎng)整合 2022-06-21 16:30:37

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　　中考網(wǎng)整理了關(guān)于2022年初中數(shù)學(xué)三角函數(shù)：15°的四種三角函數(shù)值。希望對同學(xué)們有所幫助，僅供參考。
 
　　30°、45°、60°這些特殊角的三角函數(shù)值,我們可以利用含有這些特殊角的直角三角形的幾何性質(zhì)及勾股定理直接推出.
 
　　同樣,15°角的三角函數(shù)值,也可以利用直角三角形的性質(zhì)將其推出.
 
　　如圖所示.在△ABC中∠C=90°,∠ABC=30°,延長CB到D,使BD=BA,則∠D=∠DAB=∠ABC/2=15°.
 
　　設(shè)AC=1,
 
　　則AB=2,BC=√3,BD=2,
 
　　所以CD=CB+BD=2+√3,
 
　　所以AD=√(AC2+CD2)
 
　　=√[1+(2+√3)2]
 
　　=√(8+4√3)
 
　　=√6+√2
 
　　所以sin15°=AC/AD
 
　　=1/(√6+√2)
 
　　=(√6-√2)/4,
 
　　cos15°=CD/AD
 
　　=(2+√3)/(√6+√2)
 
　　=(√6+√2)/4,
 

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