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2022年初中數(shù)學(xué)三角函數(shù)：用齊次式求三角函數(shù)值（1）

來源：網(wǎng)絡(luò)來源作者：中考網(wǎng)整合 2022-06-21 16:15:24

智能內(nèi)容

　　中考網(wǎng)整理了關(guān)于2022年初中數(shù)學(xué)三角函數(shù)：用齊次式求三角函數(shù)值（1）。希望對(duì)同學(xué)們有所幫助，僅供參考。

　　我們將一個(gè)多項(xiàng)式中各個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)都相同的式子稱為齊次式；多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式都是n次的齊次式稱為n次齊次式；分子、分母都是n次齊次式的分式稱為n次齊次分式.在三角函數(shù)的求值中，一個(gè)重要的方法就是利用“齊次式”來幫助我們求解三角函數(shù)的值.

　　類型一：分式齊次式

　　對(duì)于分式齊次式，我們通常將n次分式齊次式的分子、分母都除以cosnα(cosnα≠0)轉(zhuǎn)化為tannα來求解.同時(shí)，我們往往需要聯(lián)系二倍角公式、平方關(guān)系所蘊(yùn)含的齊次式來幫助我們解決問題.二倍角公式、平方關(guān)系所蘊(yùn)含的齊次式如下：

　　1.倍角sin2α可以轉(zhuǎn)化為關(guān)于sinα，cosα的2次齊次式2sinαcosα.

　　2.倍角cos2α可以轉(zhuǎn)化關(guān)于sinα，cosα的2次齊次式cos2α-sin2α.

　　3.常數(shù)“1”是關(guān)于sinα，cosα的2次齊次式sin2α+cos2α.

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