2022中考數(shù)學(xué)中心對(duì)稱的概念

概念：

中心對(duì)稱：如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與另一個(gè)圖形重合，那么我們就說，這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱。

中心對(duì)稱圖形：如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合，那么我們就說，這個(gè)圖形成中心對(duì)稱圖形。

性質(zhì)：

關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。

關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分。 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)線段平行(或者在同一直線上)且相等。

點(diǎn)的對(duì)稱變換：

(1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的特征

兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)的符號(hào)相反，即點(diǎn)P(x，y)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P'(-x，-y)

(2)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的特征。

兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)中，x相等，y的符號(hào)相反，即點(diǎn)P(x，y)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P'(x，-y)

(3)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的特征

兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)中，y相等，x的符號(hào)相反，即點(diǎn)P(x，y)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為P'(-x，y)

(4)關(guān)于直線y=x對(duì)稱

兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于直線y=x對(duì)稱時(shí)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)與之前對(duì)換，即P(x，y)關(guān)于直線 y=x的對(duì)稱點(diǎn)為P'(y，x)

(5)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于直線y=-x對(duì)稱時(shí)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)與之前相反，即P(x，y)關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)為P'(-y，-x)

注：y=x的直線是過一三象限的角平分線，y=-x的直線是過二四象限的角平分線。

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