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2022年中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn):幾何圖形初步概念

來(lái)源:網(wǎng)絡(luò)來(lái)源 作者:中考網(wǎng)整合 2021-10-28 19:54:19

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  知識(shí)點(diǎn)、概念總結(jié)

  1.幾何圖形:點(diǎn)、線、面、體這些可幫助人們有效的刻畫(huà)錯(cuò)綜復(fù)雜的世界,它們都稱(chēng)為幾何圖形。從實(shí)物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱(chēng)為幾何圖形。有些幾何圖形的各部分不在同一平面內(nèi),叫做立體圖形。有些幾何圖形的各部分都在同一平面內(nèi),叫做平面圖形。雖然立體圖形與平面圖形是兩類(lèi)不同的幾何圖形,但它們是互相聯(lián)系的。

  2.幾何圖形的分類(lèi):幾何圖形一般分為立體圖形和平面圖形。

  3.直線:幾何學(xué)基本概念,是點(diǎn)在空間內(nèi)沿相同或相反方向運(yùn)動(dòng)的軌跡。從平面解析幾何的角度來(lái)看,平面上的直線就是由平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)二元一次方程所表示的圖形。求兩條直線的交點(diǎn),只需把這兩個(gè)二元一次方程聯(lián)立求解,當(dāng)這個(gè)聯(lián)立方程組無(wú)解時(shí),二直線平行;有無(wú)窮多解時(shí),二直線重合;只有一解時(shí),二直線相交于一點(diǎn)。常用直線與X軸正向的夾角(叫直線的傾斜角)或該角的正切(稱(chēng)直線的斜率)來(lái)表示平面上直線(對(duì)于X軸)的傾斜程度。

  4.射線:在歐幾里德幾何學(xué)中,直線上的一點(diǎn)和它一旁的部分所組成的圖形稱(chēng)為射線或半直線。

  5.線段:指一個(gè)或一個(gè)以上不同線素組成一段連續(xù)的或不連續(xù)的圖線,如實(shí)線的線段或由“長(zhǎng)劃、短間隔、點(diǎn)、短間隔、點(diǎn)、短間隔”組成的雙點(diǎn)長(zhǎng)劃線的線段。

  線段有如下性質(zhì):兩點(diǎn)之間線段最短。

  6. 兩點(diǎn)間的距離:連接兩點(diǎn)間線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)間的距離。

  7. 端點(diǎn):直線上兩個(gè)點(diǎn)和它們之間的部分叫做線段,這兩個(gè)點(diǎn)叫做線段的端點(diǎn)。

  線段用表示它兩個(gè)端點(diǎn)的字母或一個(gè)小寫(xiě)字母表示,有時(shí)這些字母也表示線段長(zhǎng)度,記作線段AB或線段BA,線段a。其中AB表示直線上的任意兩點(diǎn)。

  8.直線、射線、線段區(qū)別:直線沒(méi)有距離。射線也沒(méi)有距離。因?yàn)橹本沒(méi)有端點(diǎn),射線只有一個(gè)端點(diǎn),可以無(wú)限延長(zhǎng)。

  9.角:具有公共端點(diǎn)的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角。這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn),這兩條射線叫做角的兩條邊。

  一條射線繞著它的端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形叫做角。所旋轉(zhuǎn)射線的端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn),開(kāi)始位置的射線叫做角的始邊,終止位置的射線叫做角的終邊。

  10.角的靜態(tài)定義:具有公共端點(diǎn)的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角。這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn),這兩條射線叫做角的兩條邊。

  11.角的動(dòng)態(tài)定義:一條射線繞著它的端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形叫做角。所旋轉(zhuǎn)射線的端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn),開(kāi)始位置的射線叫做角的始邊,終止位置的射線叫做角的終邊

  12.角的符號(hào):角的符號(hào):∠

  13.角的種類(lèi):角的大小與邊的長(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系;角的大小決定于角的兩條邊張開(kāi)的程度,張開(kāi)的越大,角就越大,相反,張開(kāi)的越小,角則越小。在動(dòng)態(tài)定義中,取決于旋轉(zhuǎn)的方向與角度。角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負(fù)角、正角、優(yōu)角、劣角、0角這10種。以度、分、秒為單位的角的度量制稱(chēng)為角度制。此外,還有密位制、弧度制等。

  銳角:大于0°,小于90°的角叫做銳角。

  直角:等于90°的角叫做直角。

  鈍角:大于90°而小于180°的角叫做鈍角。

  平角:等于180°的角叫做平角。

  優(yōu)角:大于180°小于360°叫優(yōu)角。

  劣角:大于0°小于180°叫做劣角,銳角、直角、鈍角都是劣角。

  周角:等于360°的角叫做周角。

  負(fù)角:按照順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)而成的角叫做負(fù)角。

  正角:逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角為正角。

  0角:等于零度的角。

  余角和補(bǔ)角:兩角之和為90°則兩角互為余角,兩角之和為180°則兩角互為補(bǔ)角。等角的余角相等,等角的補(bǔ)角相等。

  對(duì)頂角:兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩個(gè)角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線,這樣的兩個(gè)角叫做互為對(duì)頂角。兩條直線相交,構(gòu)成兩對(duì)對(duì)頂角。互為對(duì)頂角的兩個(gè)角相等。

  還有許多種角的關(guān)系,如內(nèi)錯(cuò)角,同位角,同旁?xún)?nèi)角(三線八角中,主要用來(lái)判斷平行)!

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