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2022年中考數(shù)學四邊形知識點:四邊形例題解析(5)

來源:網(wǎng)絡來源 作者:中考網(wǎng)整合 2021-10-28 14:26:30

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  如圖,在ABCD中,點E是BC上的一點,連接DE,在DE上取一點F使得∠AFE=∠ADC.若DE=AD,求證:DF=CE.


  分析:根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到∠C+∠B=180°,∠ADF=∠DEC,根據(jù)題意得到∠AFD=∠C,根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)定理證明即可

  證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,

  ∴∠B=∠ADC,AB∥CD,AD∥BC,

  ∴∠C+∠B=180°,∠ADF=∠DEC,

  ∵∠AFD+∠AFE=180°,∠AFE=∠ADC,

  ∴∠AFD=∠C,

  又∵AD=DE,∴△AFD≌△DCE(AAS),∴DF=CE.

 

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