中考網(wǎng)整理了關(guān)于2022年中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程填空題練習(xí)及解析，希望對(duì)同學(xué)們有所幫助，僅供參考。

　　若x=1是一元二次方程x2+2x+m=0的一個(gè)根，則m的值為　﹣3．

　　【考點(diǎn)】一元二次方程的解．

　　【分析】將x=1代入方程得到關(guān)于m的方程，從而可求得m的值．

　　【解答】解：將x=1代入得：1+2+m=0，

　　解得：m=﹣3．

　　故答案為：﹣3．

　　【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是方程的解（根）的定義，將方程的解（根）代入方程得到關(guān)于m的方程是解題的關(guān)鍵．2·1·c·n·j·y

　　若x=1是一元二次方程x2+2x+a=0的一個(gè)根，那么a=　﹣3．

　　【考點(diǎn)】一元二次方程的解．

　　【分析】根據(jù)方程的根的定義將x=1代入方程得到關(guān)于a的方程，然后解得a的值即可．

　　【解答】解：將x=1代入得：1+2+a=0，

　　解得：a=﹣3．

　　故答案為：﹣3．

　　【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是方程的解（根）的定義和一元一次方程的解法，將方程的解代入方程是解題的關(guān)鍵．

　　關(guān)于m的一元二次方程nm2﹣n2m﹣2=0的一個(gè)根為2，則n2+n﹣2=26．

　　【考點(diǎn)】一元二次方程的解．

　　【專題】計(jì)算題．

　　【分析】先根據(jù)一元二次方程的解的定義得到4n﹣2n2﹣2=0，兩邊除以2n得n+=2，再利用完全平方公式變形得到原式=（n+）2﹣2，然后利用整體代入的方法計(jì)算．

　　【解答】解：把m=2代入nm2﹣n2m﹣2=0得4n﹣2n2﹣2=0，

　　所以n+=2，

　　所以原式=（n+）2﹣2

　　=（2）2﹣2

　　=26．

　　故答案為：26．

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的解（根）的意義：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．又因?yàn)橹缓�有一個(gè)未知數(shù)的方程的解也叫做這個(gè)方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根．也考查了代數(shù)式的變形能力．

　　若一元二次方程ax2﹣bx﹣2015=0有一根為x=﹣1，則a+b=2015．

　　【考點(diǎn)】一元二次方程的解．

　　【分析】由方程有一根為﹣1，將x=﹣1代入方程，整理后即可得到a+b的值．

　　【解答】解：把x=﹣1代入一元二次方程ax2﹣bx﹣2015=0得：a+b﹣2015=0，

　　即a+b=2015．

　　故答案是：2015．

　　【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元二次方程的解的意義：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解，關(guān)鍵是把方程的解代入方程．

　　已知m=1是一元二次方程m2+am+b=0的一個(gè)根，則代數(shù)式a2+b2+2ab的值是1．

　　【考點(diǎn)】一元二次方程的解

　　【分析】將x=1代入到x2+ax+b=0中求得a+b的值，然后求代數(shù)式的值即可．

　　【解答】解：∵x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一個(gè)根，

　　∴12+a+b=0，

　　∴a+b=﹣1，

　　∴a2+b2+2ab=（a+b）2=（﹣1）2=1．

　　故答案為：1．

　　【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是把已知方程的根直接代入方程得到待定系數(shù)的方程即可求得代數(shù)式的值

　　若x=1是關(guān)于x的一元二次方程x2+3mx+n=0的解，則6m+2n=　﹣2．

　　【考點(diǎn)】一元二次方程的解．

　　【分析】先把x=1代入x2+3mx+n=0，得到3m+n=﹣1，再把要求的式子進(jìn)行整理，然后代入即可．

　　【解答】解：把x=1代入x2+3mx+n=0得：

　　1+3m+n=0，

　　3m+n=﹣1，

　　則6m+2n=2（3m+n）=2×（﹣1）=﹣2；

　　故答案為：﹣2．

　　【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是把x的值代入，得到一個(gè)關(guān)于m，n的方程，不要求m．n的值，要以整體的形式出現(xiàn)．

　　一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣1=0的一個(gè)根為0，則a=1．

　　【考點(diǎn)】一元二次方程的定義．

　　【專題】計(jì)算題；待定系數(shù)法．

　　【分析】根據(jù)一元二次方程的定義和一元二次方程的解的定義得到a+1≠0且a2﹣1=0，然后解不等式和方程即可得到a的值．

　　【解答】解：∵一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣1=0的一個(gè)根為0，

　　∴a+1≠0且a2﹣1=0，

　　∴a=1．

　　故答案為：1．

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的定義：含一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)為2的整式方程叫一元二次方程，其一般式為ax2+bx+c=0（a≠0）．也考查了一元二次方程的解的定義．

　　已知關(guān)于x的一元二次方程2x2﹣3kx+4=0的一個(gè)根是1，則k=2．

　　【考點(diǎn)】一元二次方程的解．

　　【專題】待定系數(shù)法．

　　【分析】把x=1代入已知方程列出關(guān)于k的一元一次方程，通過解方程求得k的值．

　　【解答】解：依題意，得

　　2×12﹣3k×1+4=0，即2﹣3k+4=0，

　　解得，k=2．

　　故答案是：2．

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的解的定義．此題是通過代入法列出關(guān)于k的新方程，通過解新方程可以求得k的值．

　　若正數(shù)a是一元二次方程x2﹣5x+m=0的一個(gè)根，﹣a是一元二次方程x2+5x﹣m=0的一個(gè)根，則a的值是5．

　　【考點(diǎn)】一元二次方程的解．

　　【專題】計(jì)算題．

　　【分析】把x=a代入方程x2﹣5x+m=0，得a2﹣5a+m=0①，把x=﹣a代入方程方程x2+5x﹣m=0，得a2﹣5a﹣m=0②，再將①+②，即可求出a的值．

　　【解答】解：∵a是一元二次方程x2﹣5x+m=0的一個(gè)根，﹣a是一元二次方程x2+5x﹣m=0的一個(gè)根，

　　∴a2﹣5a+m=0①，a2﹣5a﹣m=0②，

　�、�+②，得2（a2﹣5a）=0，

　　∵a＞0，

　　∴a=5．

　　故答案為：5．

　　【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．又因?yàn)橹缓�有一個(gè)未知數(shù)的方程的解也叫做這個(gè)方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根．

　　若關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+a=0有一個(gè)根是﹣1，則a=2．

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