直線(xiàn)公理：經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)有一條直線(xiàn)，并且只有一條直線(xiàn)。它可以簡(jiǎn)單地說(shuō)成：過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)。

　　線(xiàn)段公理：所有連接兩點(diǎn)的線(xiàn)中，線(xiàn)段最短。也可簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短。

　　線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)定理及逆定理

　　線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)定理：線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)和這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。

　　逆定理：和一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上。

　　角的平分線(xiàn)及其性質(zhì)

　　（1）角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。

　　（2）到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線(xiàn)上。

　　垂線(xiàn)的性質(zhì)：

　　性質(zhì)1：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直。

　　性質(zhì)2：直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短。簡(jiǎn)稱(chēng)：垂線(xiàn)段最短。

　　平行線(xiàn)公理及其推論

　　平行公理：經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行。

　　推論：如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行。

　　平行線(xiàn)的判定

　　（1）同位角相等，兩直線(xiàn)平行。

　　（2）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行。

　　（3）同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行。

　　補(bǔ)充平行線(xiàn)的判定方法：

　　（1）平行于同一條直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行。

　　（2）垂直于同一條直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行。

　　（3）平行線(xiàn)的定義。

　　平行線(xiàn)的性質(zhì)

　　（1）兩直線(xiàn)平行，同位角相等。

　　（2）兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。

　　（3）兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。

　　三角形全等的判定定理：

　　（1）SSS    （2）SAS  （3）AAS    （4）ASA  （5）HL

　　三角形中位線(xiàn)定理：三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，并且等于它的一半。

　　直角三角形

　　性質(zhì)1:直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方

　　性質(zhì)2:在直角三角形中，兩個(gè)銳角互余

　　性質(zhì)3：在直角三角形中，斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半。

　　性質(zhì)4:在直角三角形中，如果有一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半；

　　平行四邊形

　　矩形   菱形   正方形

　　垂徑定理及其推論

　　垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的弧。

　　推論1：（1）平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。

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