在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊的中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。由于三角形有三條邊，所以一個(gè)三角形有三條中線。且三條中線交于一點(diǎn)。這點(diǎn)稱為三角形的重心。每條三角形中線分得的兩個(gè)三角形面積相等。

　　三角形中線性質(zhì)定理：1、三角形的三條中線都在三角形內(nèi)。

　　2、三角形的三條中線交于一點(diǎn)，該點(diǎn)叫做三角形的重心。

　　3、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

　　4.三角形中線組成的三角形面積等于這個(gè)三角形面積的3/4.

　　三角形的角平分線

     

　　三角形的一個(gè)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)間的線段叫做三角形的角平分線。 三角形的角平分線不是角的平分線，是線段。角的平分線是射線。（這是三角形的角平分線與角平分線的區(qū)別）

　　角平分線線定理：定理1：在角平分線上的任意一點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等。逆定理：在一個(gè)角的內(nèi)部（包括頂點(diǎn)），且到這個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的角平分線上。定理2：三角形一個(gè)角的平分線分對(duì)邊所成的兩條線段與這個(gè)角的兩鄰邊對(duì)應(yīng)成比例，如：在△ABC中，BD平分∠ABC，則AD：DC=AB：BC注：定理2的逆命題也成立。三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三條邊的距離相等！(即內(nèi)心)。

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