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初中數(shù)學(xué)一元一次方程9大題型解析(3)

來源:網(wǎng)絡(luò)資源 作者:中考網(wǎng)整理 2020-01-20 13:21:04

中考真題

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 、谠O(shè)背向跑,X分鐘后相遇,則

  240x+200X=400

  X=1/11

  3.某鐘表每小時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢3分鐘。若在清晨6時(shí)30分與準(zhǔn)確時(shí)間對準(zhǔn),則當(dāng)天中午該鐘表指示時(shí)間為12時(shí)50分時(shí),準(zhǔn)確時(shí)間是多少?

  解:方法一:設(shè)準(zhǔn)確時(shí)間經(jīng)過X分鐘,則

  x∶380=60∶(60-3)

  解得x=400分=6時(shí)40分

  6:30+6:40=13:10

  方法二:設(shè)準(zhǔn)確時(shí)間經(jīng)過x時(shí),則

  3/60×(X-6.5)=X-12×5/6

  7.若干應(yīng)用問題等量關(guān)系的規(guī)律

 。ㄒ唬┲R點(diǎn)

 。1)和、差、倍、分問題

  此類題既可有示運(yùn)算關(guān)系,又可表示相等關(guān)系,要結(jié)合題意特別注意題目中的關(guān)鍵詞語的含義,如相等、和差、幾倍、幾分之幾、多、少、快、慢等,它們能指導(dǎo)我們正確地列出代數(shù)式或方程式。

  增長量=原有量×增長率

  現(xiàn)在量=原有量+增長量

 。2)等積變形問題

  常見幾何圖形的面積、體積、周長計(jì)算公式,依據(jù)形雖變,但體積不變。

 、僦w的體積公式

  V=底面積×高=S·h=r2h(2為平方)

 、陂L方體的體積

  V=長×寬×高=abc

 。ǘ├}解析

  1.某糧庫裝糧食,第一個(gè)倉庫是第二個(gè)倉庫存糧的3倍,如果從第一個(gè)倉庫中取出20噸放入第二個(gè)倉庫中,第二個(gè)倉庫中的糧食是第一個(gè)中的。問每個(gè)倉庫各有多少糧食?

  設(shè)第二個(gè)倉庫存糧X噸,則第一個(gè)倉庫存糧3X噸,根據(jù)題意得

  5/7×(3X-20)=X+20

  X=303X=90

  2.一個(gè)裝滿水的內(nèi)部長、寬、高分別為300毫米,300毫米和80毫米的長方體鐵盒中的水,倒入一個(gè)內(nèi)徑為200毫米的圓柱形水桶中,正好倒?jié)M,求圓柱形水桶的高(精確到0.1毫米,π≈3.14)

  設(shè)圓柱形水桶的高為x毫米,依題意,得

  π·(200/2)2x=300×300×80(X前的2為平方)

  X≈229.3

  答:圓柱形水桶的高約為229.3毫米

  3.長方體甲的長、寬、高分別為260mm,150mm,325mm,長方體乙的底面積為130×130mm2,又知甲的體積是乙的體積的2.5倍,求乙的高?

  設(shè)乙的高為Xmm,根據(jù)題意得

  260×150×325=2.5×130×130×X

  X=300

  8.數(shù)字問題

 。ㄒ唬┲R點(diǎn)

 。1)要搞清楚數(shù)的表示方法:一個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字為a,十位數(shù)字是b,個(gè)位數(shù)字為c(其中a、b、c均為整數(shù),且1≤a≤9,0≤b≤9,0≤c≤9)則這個(gè)三位數(shù)表示為:100a+10b+c。然后抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系找等量關(guān)系列方程。

 。2)數(shù)字問題中一些表示:兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間的關(guān)系,較大的比較小的大1;偶數(shù)用2n表示,連續(xù)的偶數(shù)用2n+2或2n—2表示;奇數(shù)用2n+1或2n—1表示。

 。ǘ├}解析

  1.一個(gè)三位數(shù),三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是17,百位上的數(shù)比十位上的數(shù)大7,個(gè)位上的數(shù)是十位上的數(shù)的3倍,求這個(gè)三位數(shù)。

  解:設(shè)這個(gè)三位數(shù)十位上的數(shù)為X,則百位上的數(shù)為X+7,個(gè)位上的數(shù)是3x

  x+x+7+3x=17解得x=2

  x+7=9,3x=6答:這個(gè)三位數(shù)是926

  2.一個(gè)兩位數(shù),個(gè)位上的數(shù)是十位上的數(shù)的2倍,如果把十位與個(gè)位上的數(shù)對調(diào),那么所得的兩位數(shù)比原兩位數(shù)大36,求原來的兩位數(shù)。

  等量關(guān)系:原兩位數(shù)+36=對調(diào)后新兩位數(shù)

  解:設(shè)十位上的數(shù)字X,則個(gè)位上的數(shù)是2X,

  10×2X+X=(10X+2X)+36

  解得X=4,2X=8,

  答:原來的兩位數(shù)是48。

  9.日歷問題

 。ㄒ唬┲R點(diǎn)

  日歷中的規(guī)律:橫行相鄰兩數(shù)相差1,豎行相鄰兩數(shù)相差7。

 。ǘ├}解析

  1.如果某一年的5月份中,有5個(gè)星期五,且它們的日期之和為80,那么這個(gè)月的4號是星期幾?

  設(shè)第一個(gè)星期五為x號,依題意得:

  x+x+7+x+14+x+21+x+28=80,

  5x+70=80,

  5x+70-70=80-70,

  5x÷5=10÷5,

  x=2.

  因此這個(gè)月的4日是星期日

  答:這個(gè)月的4號是星期日

  2.下表是2011年12月的日歷表,請解答問題:在表中用形如下圖的平行四邊形框框出4個(gè)數(shù),

  (1)若框出的4個(gè)數(shù)的和為74,請你通過列方程的辦法,求出它分別是哪4天?

  (2)框出的4個(gè)數(shù)的和可能是26嗎?為什么?

 。1)設(shè)第一個(gè)數(shù)是x,

  則根據(jù)平行四邊形框框出4個(gè)數(shù)得其他3天可分別表示為x+1,x+6,x+7,

  則:x+x+1+x+6+x+7=74,

  解得:x=15;

  所以它分別是:15,16,21,22;

 。2)設(shè)第一個(gè)數(shù)為x,則4x+14=26,4x=12,x=3,

  本月3號是周六,由平行四邊形框框出4個(gè)數(shù),

  得出結(jié)論:無法構(gòu)成平行四邊形。

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