最簡(jiǎn)根式的條件：最簡(jiǎn)根式三條件，號(hào)內(nèi)不把分母含，冪指(數(shù))根指(數(shù))要互質(zhì)，冪指比根指小一點(diǎn)。

　　特殊點(diǎn)的坐標(biāo)特征：坐標(biāo)平面點(diǎn)(x，y)，橫在前來(lái)縱在后；(+，+)，(-，+)，(-，-)和(+，-)，四個(gè)象限分前后；x軸上y為0，x為0在y軸。

　　象限角的平分線(xiàn)：象限角的平分線(xiàn)，坐標(biāo)特征有特點(diǎn)，一、三橫縱都相等，二、四橫縱確相反。

　　平行某軸的直線(xiàn)：平行某軸的直線(xiàn)，點(diǎn)的坐標(biāo)有講究，直線(xiàn)平行x軸，縱坐標(biāo)相等橫不同；直線(xiàn)平行于y軸，點(diǎn)的橫坐標(biāo)仍照舊。

　　對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)：對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)要記牢，相反數(shù)位置莫混淆，x軸對(duì)稱(chēng)y相反，y軸對(duì)稱(chēng)，x前面添負(fù)號(hào)；原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)最好記，橫縱坐標(biāo)變符號(hào)。

　　自變量的取值范圍：分式分母不為零，偶次根下負(fù)不行；零次冪底數(shù)不為零，整式、奇次根全能行。

　　函數(shù)圖象的移動(dòng)規(guī)律：若把一次函數(shù)解析式寫(xiě)成y=k(x+0)+b，二次函數(shù)的解析式寫(xiě)成y=a(x+h)2+k的形式，則可用下面的口訣“左右平移在括號(hào)，上下平移在末稍，左正右負(fù)須牢記，上正下負(fù)錯(cuò)不了”。

　　一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的口訣：一次函數(shù)是直線(xiàn)，圖象經(jīng)過(guò)三象限；正比例函數(shù)更簡(jiǎn)單，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)一直線(xiàn)；兩個(gè)系數(shù)k與b，作用之大莫小看，k是斜率定夾角，b與y軸來(lái)相見(jiàn)，k為正來(lái)右上斜，x增減y增減；k為負(fù)來(lái)左下展，變化規(guī)律正相反；k的絕對(duì)值越大，線(xiàn)離橫軸就越遠(yuǎn)。

　　二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的口訣：二次函數(shù)拋物線(xiàn)，圖象對(duì)稱(chēng)是關(guān)鍵；開(kāi)口、頂點(diǎn)和交點(diǎn)，它們確定圖象現(xiàn)；開(kāi)口、大小由a斷，c與y軸來(lái)相見(jiàn)，b的符號(hào)較特別，符號(hào)與a相關(guān)聯(lián)；頂點(diǎn)位置先找見(jiàn)，y軸作為參考線(xiàn)，左同右異中為0，牢記心中莫混亂；頂點(diǎn)坐標(biāo)最重要，一般式配方它就現(xiàn)，橫標(biāo)即為對(duì)稱(chēng)軸，縱標(biāo)函數(shù)最值見(jiàn).若求對(duì)稱(chēng)軸位置，符號(hào)反，一般、頂點(diǎn)、交點(diǎn)式，不同表達(dá)能互換。

　　反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)的口訣：反比例函數(shù)有特點(diǎn)，雙曲線(xiàn)相背離得遠(yuǎn)；k為正，圖在一、三(象)限，k為負(fù)，圖在二、四(象)限；圖在一、三函數(shù)減，兩個(gè)分支分別減.圖在二、四正相反，兩個(gè)分支分別增；線(xiàn)越長(zhǎng)越近軸，永遠(yuǎn)與軸不沾邊。

　　巧記三角函數(shù)定義：初中所學(xué)的三角函數(shù)有正弦、余弦、正切、余切，它們實(shí)際是直角三角形的邊的比值，可以把兩個(gè)字用/隔開(kāi)，再用下面的。

　　一句話(huà)記定義：一位不高明的廚子教徒弟殺魚(yú)，說(shuō)了這么一句話(huà)：“正對(duì)魚(yú)磷(余鄰)直刀切.”正：正弦或正切，對(duì)：對(duì)邊即正是對(duì)；余：余弦或余弦，鄰：鄰邊即余是鄰；切是直角邊。

　　三角函數(shù)的增減性：正增余減。

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