即便科學(xué)實驗也是如此，科學(xué)家哪怕是測量一個定義明確的物理參數(shù)，也不能給出最后的“真實答案”，他們總在測量結(jié)果上加一個誤差范圍比如最近發(fā)現(xiàn)的希格斯粒子質(zhì)量為125.3±0.4(stat)±0.5(sys)GeV意思是質(zhì)量125.3，但其中有0.4的統(tǒng)計誤差，還有0.5的系統(tǒng)誤差。真實的質(zhì)量其實只有一個，但這個數(shù)字是多少，我不知道，它可以是這個誤差范圍內(nèi)的任何一個數(shù)字。事實上，甚至可能是誤差范圍外的一個數(shù)字。這是因為誤差范圍是一個概率計算的結(jié)果，這個范圍的意思是說物理學(xué)家相信真實值落在這個范圍以外的可能性非常非常小。

　　所以真實值非常不易得。而且，別忘了科學(xué)實驗是非常理想化的，大多數(shù)事情根本沒有機(jī)會多次測量。若只能測一次，那么對這一次測量的結(jié)果該怎么解讀？

　　只能根據(jù)以往經(jīng)驗和類似案例，來估計一個大致的范圍。

　　例子：中國的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，2013年全國居民收入的基尼系數(shù)為0.473，新聞報道說，該數(shù)據(jù)較2012年0.474略有回落，回落有多大？0.001，從統(tǒng)計角度來說，其實沒有什么意義，可能測量的誤差就大大超過0.001.

　　有了誤差的概念，就要學(xué)會忽略誤差范圍內(nèi)的任何波動。這個世界是允許誤差性的存在的，就算是有了精準(zhǔn)性的策略也仍然有誤差性。所以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中誤差也是允許存在的。誤差就是一個數(shù)學(xué)概念

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