二次函數(shù)與三角性相似

　　1.在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝－3x＋3交x軸于A點(diǎn)，交y軸于B點(diǎn)，過A、B兩點(diǎn)的拋物線C交x軸于另一點(diǎn)M(－3，0)．

　　(1)求拋物線C的表達(dá)式；

　　(2)求拋物線C關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形C′的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

　　(3)若點(diǎn)A′是點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，則在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得△PAD與△A′BO相似，若存在，求出符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

　　【思維教練】(1)要求拋物線C的表達(dá)式，根據(jù)題意過A、B、M三點(diǎn)可考慮運(yùn)用待定系數(shù)法求得，又根據(jù)已知A、B分別為y＝－3x＋3與x軸、y軸的交點(diǎn)，可考慮運(yùn)用“分別令0法”求得A、B坐標(biāo)，從而求得拋物線表達(dá)式；(2)要求C′的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)，可考慮先求出C′的函數(shù)表達(dá)式，根據(jù)已知C′與C關(guān)于y軸對(duì)稱，可運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想得到對(duì)稱以后C′圖象上各點(diǎn)與C圖象上對(duì)應(yīng)各點(diǎn)相比，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)即可求解；(3)要求使得△PAD∽△A′BO的點(diǎn)P坐標(biāo)，可考慮當(dāng)△PAD與△A′BO相似時(shí)，對(duì)應(yīng)邊成比例，根據(jù)比例關(guān)系式，求出AP的長，根據(jù)題意對(duì)應(yīng)邊不確定，則需要分情況討論．

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