2019年運(yùn)動(dòng)變化類的壓軸題，題目展示涉及：?jiǎn)我?雙)動(dòng)點(diǎn)在三角形、四邊形上運(yùn)動(dòng);在直線、拋物線上運(yùn)動(dòng);幾何圖形整體運(yùn)動(dòng)問題.知識(shí)點(diǎn)涉及：全等三角形的判定與性質(zhì);特殊四邊形形的判定和性質(zhì);圓的相關(guān)性質(zhì);解直角三角形，勾股定理，相似三角形的性質(zhì).數(shù)學(xué)思想涉及：分類討論;數(shù)形結(jié)合;方程思想.解答這類問題的關(guān)鍵是正確分類畫出直觀圖形.現(xiàn)選取部分省市的2014年 題展示，以饗讀者. 一、單動(dòng)點(diǎn)問題 【題1】(2014年江蘇徐州第28題)如圖，矩形ABCD的邊AB=3cm，AD=4cm，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AD移動(dòng)，以CE為直徑作圓O，點(diǎn)F為圓O與射線BD的公共點(diǎn)，連接EF、CF，過點(diǎn)E作EG⊥EF，EG與圓O相交于點(diǎn)G，連接CG. (1)試說明四邊形EFCG是矩形; (2)當(dāng)圓O與射線BD相切時(shí)，點(diǎn)E停止移動(dòng)，在點(diǎn)E移動(dòng)的過程中， ①矩形EFCG的面積是否存在最大值或最小值?若存在，求出這個(gè)最大值或最小值;若不存在，說明理由; ②求點(diǎn)G移動(dòng)路線的長(zhǎng).

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