■古典概率相關

古典概率討論的對象局限于隨機試驗所有可能結果為有限個等可能的情形，即基本空間由有限個元素或基本事件組成，其個數(shù)記為n，每個基本事件發(fā)生的可能性是相同的。若事件A包含m個基本事件，則定義事件A發(fā)生的概率為p(A)=m/n，也就是事件A發(fā)生的概率等于事件A所包含的基本事件個數(shù)除以基本空間的基本事件的總個數(shù)，這是P.-S.拉普拉斯的古典概率定義，或稱之為概率的古典定義。歷史上古典概率是由研究諸如擲骰子一類賭博游戲中的問題引起的。計算古典概率，可以用窮舉法列出所有基本事件，再數(shù)清一個事件所含的基本事件個數(shù)相除，即借助組合計算可以簡化計算過程。

■幾何概率相關

集合概率若隨機試驗中的基本事件有無窮多個，且每個基本事件發(fā)生是等可能的，這時就不能使用古典概率，于是產(chǎn)生了幾何概率。幾何概率的基本思想是把事件與幾何區(qū)域?qū)�應，利用幾何區(qū)域的度量來計算事件發(fā)生的概率，布豐投針問題是應用幾何概率的一個典型例子。

在概率論發(fā)展的早期，人們就注意到古典概率僅考慮試驗結果只有有限個的情況是不夠的，還必須考慮試驗結果是無限個的情況。為此可把無限個試驗結果用歐式空間的某一區(qū)域S表示，其試驗結果具有所謂"均勻分布";的性質(zhì)，關于"均勻分布";的精確定義類似于古典概率中"等可能";只一概念。假設區(qū)域S以及其中任何可能出現(xiàn)的小區(qū)域A都是可以度量的，其度量的大小分別用

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