解一元一次不等式，教材中介紹的是基本方法，但題目千變?nèi)f化，遇到每一個(gè)題目要善于觀察所給不等式的特點(diǎn)，結(jié)合其他知識(shí)，靈活巧妙地變通解題步驟，才可收到事半功倍的效果。

1、巧去括號(hào)

例1 解不等式

分析：因?yàn)?，所以先去中括號(hào)比先去小括號(hào)簡(jiǎn)便。

解：先去中括號(hào)，得

兩邊同時(shí)減去 ，得 。

2、巧添括號(hào)

例2 解不等式

分析：不等式兩邊都有(x-17)，因此我們不是去括號(hào)，而是添括號(hào)，將各項(xiàng)整理出(x-17)。

解：原不等式可化為：

即

3、巧用分式基本性質(zhì)

例3 解不等式 。

分析：直接去分母較繁，若先用分式的基本性質(zhì)，可以使化小數(shù)為整數(shù)和去分母一次到位。

解：由分式的基本性質(zhì)，得

即

。

4、巧化分母為1

例4 解不等式

分析：此題按常規(guī)應(yīng)先利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將不等式中的小數(shù)化為整數(shù)，然后按步驟求解。但我們發(fā)現(xiàn) 。巧妙地去掉分母，從而簡(jiǎn)化了解題過(guò)程。

解：原式可化為 。

移項(xiàng)合并，得 ，即 。

5、巧湊整

例5 解不等式

。#p#分頁(yè)標(biāo)題#e#

分析：觀察各項(xiàng)未知數(shù)的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，注意到 ， ，因此把各項(xiàng)拆開(kāi)移項(xiàng)湊整，比直接去分母簡(jiǎn)便。

解：原不等式可化為

。

移項(xiàng)合并，得 。所以 。

6、巧組合

例6 解不等式 。

分析：注意到左邊的第一項(xiàng)和右邊的第二項(xiàng)中的分母有公約數(shù)3，左邊的第二項(xiàng)和右邊的第一項(xiàng)的分母有公約數(shù)4，移項(xiàng)局部通分化簡(jiǎn)，可簡(jiǎn)化解題過(guò)程。

解：移項(xiàng)通分，得 。

化簡(jiǎn)，得 。

去分母，得 。解得 。

7、巧變形

例7 解不等式

。

解：原不等式可化為

即

，即 。

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