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2018中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn):實(shí)數(shù)的性質(zhì)

來源:中考網(wǎng)整理 作者:中考網(wǎng)編輯 2017-08-25 17:24:52

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  實(shí)數(shù)的性質(zhì):
 
  1.基本運(yùn)算:
 
  實(shí)數(shù)可實(shí)現(xiàn)的基本運(yùn)算有加、減、乘、除、平方等,對(duì)非負(fù)數(shù)還可以進(jìn)行開方運(yùn)算。
 
  實(shí)數(shù)加、減、乘、除(除數(shù)不為零)、平方后結(jié)果還是實(shí)數(shù)。
 
  任何實(shí)數(shù)都可以開奇次方,結(jié)果仍是實(shí)數(shù),只有非負(fù)實(shí)數(shù),才能開偶次方其結(jié)果還是實(shí)數(shù)。
 
  有理數(shù)范圍內(nèi)的運(yùn)算律、運(yùn)算法則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍適用:
 
  交換律:a+b=b+a , ab=ba
 
  結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)
 
  分配律:a(b+c)=ab+ac
 
  2.實(shí)數(shù)的相反數(shù):
 
  實(shí)數(shù)的相反數(shù)的意義和有理數(shù)的相反數(shù)的意義相同。
 
  實(shí)數(shù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù),它們的和為零,我們就說其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)。
 
  實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是-a,a和-a在數(shù)軸上到原點(diǎn)0的距離相等。
 
  3.實(shí)數(shù)的絕對(duì)值:
 
  實(shí)數(shù)的絕對(duì)值的意義和有理數(shù)的絕對(duì)值的意義相同。一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身;
 
  一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù),0的絕對(duì)值是0,實(shí)數(shù)a的絕對(duì)值是 :|a|
 
 、賏為正數(shù)時(shí),|a|=a(不變)
 
 、赼為0時(shí), |a|=0
 
  ③a為負(fù)數(shù)時(shí),|a|= a(為a的相反數(shù))
 
  (任何數(shù)的絕對(duì)值都大于或等于0,因?yàn)榫嚯x沒有負(fù)的。)
 
  4實(shí)數(shù)的倒數(shù):
 
  實(shí)數(shù)的倒數(shù)與有理數(shù)的倒數(shù)一樣,如果a表示一個(gè)非零的實(shí)數(shù),那么實(shí)數(shù)a的倒數(shù)是:1/a (a≠0)

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