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2018中考數(shù)學(xué)最簡(jiǎn)二次根式知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

來(lái)源:中考網(wǎng)整理 作者:中考網(wǎng)編輯 2017-08-25 15:45:12

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  最簡(jiǎn)二次根式
 
  最簡(jiǎn)二次根式定義:
 
  被開(kāi)方數(shù)中不含字母,并且被開(kāi)方數(shù)中所有因式的冪的指數(shù)都小于2,這樣的二次根式稱為最簡(jiǎn)二次根式。
 
  有理化因式:兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘,如果它們的積不含有二次根式,則說(shuō)這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式。
 
  最簡(jiǎn)二次根式同時(shí)滿足下列三個(gè)條件:
 
 。1)被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù),因式是整式;
 
 。2)被開(kāi)方數(shù)中不含有能開(kāi)的盡的因式;
 
 。3)被開(kāi)方數(shù)不含分母。
 
  最簡(jiǎn)二次根式判定:
 
 、僭诙胃降谋婚_(kāi)方數(shù)中,只要含有分?jǐn)?shù)或小數(shù)就不是最簡(jiǎn)二次根式;
 
  ②在二次根式的被開(kāi)方數(shù)中的每一個(gè)因式(或因數(shù)),如果冪的指數(shù)等于或大于2,也不是最簡(jiǎn)二次根式。
 
  化二次根式為最簡(jiǎn)二次根式的方法和步驟:
 
 、偃绻婚_(kāi)方數(shù)是分?jǐn)?shù)(包括小數(shù))或分式,先利用商的算數(shù)平方根的性質(zhì)把它寫(xiě)成分式的形式,然后利用分母有理化進(jìn)行化簡(jiǎn)。
 
 、谌绻婚_(kāi)方數(shù)是整數(shù)或整式,先將他們分解因數(shù)或因式,然后把能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式開(kāi)出來(lái)。

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